Pour faire la pâte à tarte, verser la farine, le beurre et le sel dans un robot ménager et mélanger par à-coups, en ajoutant de l'eau glacée petit à petit jusqu'à ce que le mélange ressemble à de la chapelure.

Retirer et pétrir pour obtenir une boule de pâte, puis diviser en deux pâtons. Couvrir de film transparent et laisser reposer 30 minutes.

Retirer le film de l'un des pâtons et l'étaler sur une surface propre farinée, en veillant à ce que la pâte déborde du moule 24 cm.

Garnir de papier sulfurisé et de billes de cuisson puis cuire à 200° pendant 15 minutes jusqu'à ce que la pâte soit légèrement dorée. Retirer le papier et les billes et remettre à cuire pendant 10 minutes supplémentaires. Laisser refroidir. Étaler le deuxième pâton pour former le couvercle de la tourte et réserver au réfrigérateur pour plus tard.

Préparer la sauce en faisant fondre le beurre dans une cocotte. Incorporer la farine en remuant jusqu'à obtenir une pâte lisse. Ajouter le lait et battre jusqu'à ce que le mélange épaississe. Ajouter la moutarde et le parmesan, puis assaisonner. Retirer du feu et laisser refroidir légèrement.

À présent, passer à la garniture potagère. Faire blanchir les plantes potagères dans une casserole d'eau bouillante salée pendant 10 à 15 secondes. Passer sous l'eau froide et essorer pour retirer tout excès d'humidité. Mixer dans un robot ménager jusqu'à obtenir une pâte. Mélanger ensemble la garniture potagère et la sauce jusqu'à obtenir un mélange homogène.

Pour préparer la garniture aux légumes, faire revenir la courge butternut, les patates douces et les poireaux dans du beurre et de l'huile d'olive, sur feu moyen à doux, jusqu'à ce qu'ils soient tendres, soit environ 15 minutes. Ajouter les petits pois à la dernière minute et retirer du feu.

Pour assembler le tout, verser la moitié de la garniture aux légumes sur la pâte cuite à blanc. Verser la sauce par-dessus. Ajouter une peu de parmesan râpé sur le dessus et le reste de légumes. Couvrir avec la pâte servant de couvercle et presser les bords ensemble. Pratiquer une incision au milieu de la pâte sur le dessus et placer la cheminée en forme de lapin Le Creuset. Étaler le jaune doeuf pour la dorure et laisser cuire 30 à 35 minutes à 180°, ou plus longtemps si nécessaire pour que la pâte soit dorée.